Guide Die Grenzen setzt jeder selbst (German Edition)

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Die Beharrlichkeit kann aber niemals aus dem Begriffe einer Substanz, als eines Dinges an sich, sondern nur zum Behuf der Erfahrung bewiesen werden. Dieses ist bei der ersten Analogie der Erfahrung hinreichend dargetan worden, Kritik S. Der formale Idealism sonst von mir transszendentale genannt hebt wirklich den materiellen oder Cartesianischen auf. Denn wenn der Raum nichts als eine Form meiner Sinnlichkeit ist, so ist er als Vorstellung in mir ebenso wirklich, als ich selbst, und es kommt nur noch auf die empirische Wahrheit der Erscheinungen in demselben an. Satz In der Reihe der Weltursachen ist irgendein notwendiges Wesen.

Denn wie wollten wir es durch Erfahrung ausmachen: ob die Welt von Ewigkeit her sei, oder einen Anfang habe, ob Materie ins Unendliche teilbar sei, oder aus einfachen Teilen bestehe. Ebendieses gilt von der zweiten Antinomie, die die Teilung der Erscheinungen betrifft. Gott, sofern seine Handlung immanent ist, keinen Begriff von Freiheit angemessen finden.

Nur wenn durch eine Handlung etwas anfangen soll, mithin die Wirkung in der Zeitreihe, folglich der Sinnenwelt anzutreffen sein soll, z. Denn was wird zur Naturnotwendigkeit erfodert? So lange die Erkenntnis der Vernunft gleichartig ist, lassen sich von ihr keine bestimmte Grenzen denken. In der Mathematik und Naturwissenschaft erkennt die menschliche Vernunft zwar Schranken, aber keine Grenzen, d. Naturwissenschaft wird uns niemals das Innere der Dinge, d. Die transszendentale Ideen, welche diese Vollendung zur Absicht haben, sind solche Probleme der Vernunft.

Ich habe mich zu Anfange dieser Anmerkung des Sinnbildes einer Grenze bedient, um die Schranken der Vernunft in Ansehung ihres ihr angemessenen Gebrauchs festzusetzen. Denn da werden gewisse Vernunftprinzipien vorgetragen, die die Naturordnung oder vielmehr den Verstand, der ihre Gesetze durch Erfahrung suchen soll, a priori bestimmen.

Die sichere Aussicht auf ein so bestimmtes und geschlossenes Wissen hat einen besondern Reiz bei sich, wenn man gleich allen Nutzen von welchem ich hernach noch reden werde beiseite setzt. Ich antworte, auf das unwiderstehliche Gesetz der Notwendigkeit. Nun hat Metaphysik weder diesen Satz, noch den Satz des zureichenden Grundes, viel weniger irgendeinen zusammengesetzten, als z. Denn was ist der gesunde Verstand? Es ist der gemeine Verstand, sofern er richtig urteilt. Und was ist nun der gemeine Verstand? Das sind aber Urteile, die von denen der Metaphysik himmelweit unterschieden sind.

Ich befinde mich mit meinem Rezensenten in einer ganz anderen Lage. Das ist ja aber gerade das Gegenteil von jenem eigentlichen Idealism, wie kam ich denn dazu, mich dieses Ausdrucks zu einer ganz entgegengesetzten Absicht zu bedienen, und wie der Rezensent, ihn allenthalben zu sehen? Wenn das ist, so sind wir wieder gute Freunde. Vorschlag zu einer Untersuchung der Kritik, auf welche das Urteil folgen kann. Allein das war auch alles Gute, was sie tat. Critik der reinen Vernunft. Von Imman. Das System des V. Alle unsere Erkenntnisse entspringen aus gewissen Modifikationen unserer selbst, die wir Empfindungen nennen.

Dadurch vereinigen sie sich untereinander und unterscheiden sich von dem, was wir uns selbst nennen. Er macht sie. Das Hauptresultat aus allem, was der V. Diese bezieht sich auf die gesammelten Verstandesbegriffe, wie der Verstand auf die Erscheinungen. So wie der Verstand aus den Empfindungen einer Kette von Objekten macht. Dies allgemeine Urteil wendet der Verf. Aber keine Einfachheit kann in dem, was als wirklich, d.

Unendlichkeit ihrer vergangenen Dauer, ihrer Ausdehnung und ihrer Teilbarkeit seyn dem Verstande unbegreiflich, beleidigen ihn, weil er den Ruhepunkt nicht findet, den er sucht. Die Vereinigung, die der Verf. Alles, was der Verf. Was diese letztere herausbringt, ist folgendes. Beides aber ist nur wahr von unseren Begriffen, ein Gesetz unseres Verstandes, inwiefern eine Vorstellung die andere voraussetzt. Die Art, wie der Verf.

Aber diese erkennen wir in der Wendung und Einkleidung des Verf. Dies thut der gemeine Menschenverstand. Daher der Materialismus, Anthropomorphismus u. Textsuche bei Gutenberg-DE:. Die Homepage wurde aktualisiert. Jetzt aufrufen. The meaning of the series of words which is a proposition is a function of the meaning of the separate words.

Accordingly, the proposition as a whole does not really enter into what has to be explained in explaining the meaning of a propositions. It would perhaps help to suggest the point of view which I am trying to indicate, to say that in the cases which have been considering the proposition occurs as a fact, not as a proposition. Such a statement, however, must not be taken too literally. The real point is that in believing, desiring, etc. Thus the proposition does not occur at all in the same sense in which it occurs in a truth-function. There are some respects, in which, as it seems to me, Mr.

This applies in particular to his theory of number 6. No logic can be considered adequate until it has been shown to be capable of dealing with transfinite numbers. I do not think there is anything in Mr. More interesting than such questions of comparative detail is Mr. His attitude upon this grows naturally out of his doctrine in pure logic, according to which the logical proposition is a picture true or false of the fact, and has in common with the fact a certain structure.

It is this common structure which makes it capable of being a picture of the fact, but the structure cannot itself be put into words, since it is a structure of words, as well as of the fact to which they refer. Everything, therefore, which is involved in the very idea of the expressiveness of language must remain incapable of being expressed in language, and is, therefore, inexpressible in a perfectly precise sense.

This inexpressible contains, according to Mr. Wittgenstein, the whole of logic and philosophy. The right method of teaching philosophy, he says, would be to confine oneself to propositions of the sciences, stated with all possible clearness and exactness, leaving philosophical assertions to the learner, and proving to him, whenever he made them, that they are meaningless.

It is true that the fate of Socrates might befall a man who attempted this method of teaching, but we are not to be deterred by that fear, if it is the only right method. It is not this that causes some hesitation in accepting Mr.

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What causes hesitation is the fact that, after all, Mr. Wittgenstein manages to say a good deal about what cannot be said, thus suggesting to the sceptical reader that possibly there may be some loophole through a hierarchy of languages, or by some other exit. The whole subject of ethics, for example, is placed by Mr.

Wittgenstein in the mystical, inexpressible region. Nevertheless he is capable of conveying his ethical opinions. His defence would be that what he calls the mystical can be shown, although it cannot be said. It may be that this defence is adequate, but, for my part, I confess that it leaves me with a certain sense of intellectual discomfort. There is one purely logical problem in regard to which these difficulties are peculiarly acute. I mean the problem of generality. In the theory of generality it is necessary to consider all propositions of the form fx where fx is a given propositional function.

This belongs to the part of logic which can be expressed, according to Mr. But the totality of possible values of x which might seem to be involved in the totality of propositions of the form fx is not admitted by Mr. This is expressly argued when Mr. Wittgenstein denies that we can make propositions as to how many things there are in the world, as for example, that there are more than three. These difficulties suggest to my mind some such possibility as this: that every language has, as Mr. Wittgenstein says, a structure concerning which in the language , nothing can be said, but that there may be another language dealing with the structure of the first language, and having itself a new structure, and that to this hierarchy of languages there may be no limit.

Wittgenstein would of course reply that his whole theory is applicable unchanged to the totality of such languages. The only retort would be to deny that there is any such totality. The totalities concerning which Mr. Wittgenstein holds that it is impossible to speak logically are nevertheless thought by him to exist, and are the subject-matter of his mysticism.

The totality resulting from our hierarchy would be not merely logically inexpressible, but a fiction, a mere delusion, and in this way the supposed sphere of the mystical would be abolished. Such a hypothesis is very difficult, and I can see objections to it which at the moment I do not know how to answer. Yet I do not see how any easier hypothesis can escape from Mr. Even if this very difficult hypothesis should prove tenable, it would leave untouched a very large part of Mr.

As one with a long experience of the difficulties of logic and of the deceptiveness of theories which seem irrefutable, I find myself unable to be sure of the rightness of a theory, merely on the ground that I cannot see any point on which it is wrong. But to have constructed a theory of logic which is not at any point obviously wrong is to have achieved a work of extraordinary difficulty and importance. This merit, in my opinion, belongs to Mr. Bertrand Russell. Wieweit meine Bestrebungen mit denen anderer Philosophen zusammenfallen, will ich nicht beurteilen.

Wenn diese Arbeit einen Wert hat, so besteht er in Zweierlei. Je mehr der Nagel auf den Kopf getroffen ist. Dagegen scheint mir die Wahrheit der hier mitgeteilten Gedanken unantastbar und definitiv. Bemerkungen zum Satze No. This book will perhaps only be understood by those who have themselves already thought the thoughts which are expressed in it—or similar thoughts.

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It is therefore not a text-book. Its object would be attained if there were one person who read it with understanding and to whom it afforded pleasure. The book deals with the problems of philosophy and shows, as I believe, that the method of formulating these problems rests on the misunderstanding of the logic of our language. Its whole meaning could be summed up somewhat as follows: What can be said at all can be said clearly; and whereof one cannot speak thereof one must be silent.

The book will, therefore, draw a limit to thinking, or rather—not to thinking, but to the expression of thoughts; for, in order to draw a limit to thinking we should have to be able to think both sides of this limit we should therefore have to be able to think what cannot be thought. The limit can, therefore, only be drawn in language and what lies on the other side of the limit will be simply nonsense. How far my efforts agree with those of other philosophers I will not decide. Indeed what I have here written makes no claim to novelty in points of detail; and therefore I give no sources, because it is indifferent to me whether what I have thought has already been thought before me by another.

I will only mention that to the great works of Frege and the writings of my friend Bertrand Russell I owe in large measure the stimulation of my thoughts. If this work has a value it consists in two things. First that in it thoughts are expressed, and this value will be the greater the better the thoughts are expressed. The more the nail has been hit on the head. Simply because my powers are insufficient to cope with the task. On the other hand the truth of the thoughts communicated here seems to me unassailable and definitive. I am, therefore, of the opinion that the problems have in essentials been finally solved.

And if I am not mistaken in this, then the value of this work secondly consists in the fact that it shows how little has been done when these problems have been solved. The propositions n. Perhaps this book will be understood only by someone who has himself already had the thoughts that are expressed in it—or at least similar thoughts. The book deals with the problems of philosophy, and shows, I believe, that the reason why these problems are posed is that the logic of our language is misunderstood.

The whole sense of the book might be summed up in the following words: what can be said at all can be said clearly, and what we cannot talk about we must pass over in silence. Thus the aim of the book is to draw a limit to thought, or rather—not to thought, but to the expression of thoughts: for in order to be able to draw a limit to thought, we should have to find both sides of the limit thinkable i.

Abwehr “problematischer Menschenströme”

It will therefore only be in language that the limit can be drawn, and what lies on the other side of the limit will simply be nonsense. I do not wish to judge how far my efforts coincide with those of other philosophers. Indeed, what I have written here makes no claim to novelty in detail, and the reason why I give no sources is that it is a matter of indifference to me whether the thoughts that I have had have been anticipated by someone else. Bertrand Russell for much of the stimulation of my thoughts. If this work has any value, it consists in two things: the first is that thoughts are expressed in it, and on this score the better the thoughts are expressed—the more the nail has been hit on the head—the greater will be its value.

Simply because my powers are too slight for the accomplishment of the task. On the other hand the truth of the thoughts that are here communicated seems to me unassailable and definitive. I therefore believe myself to have found, on all essential points, the final solution of the problems. And if I am not mistaken in this belief, then the second thing in which the value of this work consists is that it shows how little is achieved when these problems are solved. Side-by-side-by-side edition, version 0. Introduction By Bertrand Russell, F.

The following is the explanation of this symbol: p stands for all atomic propositions. The process depends upon: a. Die Welt ist durch die Tatsachen bestimmt und dadurch, dass es alle Tatsachen sind. Denn, die Gesamtheit der Tatsachen bestimmt, was der Fall ist und auch, was alles nicht der Fall ist.

Um einen Gegenstand zu kennen, muss ich zwar nicht seine externen — aber ich muss alle seine internen Eigenschaften kennen. Diesen Raum kann ich mir leer denken, nicht aber das Ding ohne den Raum. Der Raumpunkt ist eine Argumentstelle. Der Fleck im Gesichtsfeld muss zwar nicht rot sein, aber eine Farbe muss er haben: er hat sozusagen den Farbenraum um sich. Es ist offenbar, dass auch eine von der wirklichen noch so verschieden gedachte Welt Etwas — eine Form — mit der wirklichen gemein haben muss.

Die Substanz der Welt kann nur eine Form und keine materiellen Eigenschaften bestimmen. Denn, ist das Ding durch nichts hervorgehoben, so kann ich es nicht hervorheben, denn sonst ist es eben hervorgehoben. Die Gesamtheit der bestehenden Sachverhalte bestimmt auch, welche Sachverhalte nicht bestehen. Das Bestehen von Sachverhalten nennen wir auch eine positive, das Nichtbestehen eine negative Tatsache. Aus dem Bestehen oder Nichtbestehen eines Sachverhaltes kann nicht auf das Bestehen oder Nichtbestehen eines anderen geschlossen werden.

Das Bild besteht darin, dass sich seine Elemente in bestimmter Art und Weise zu einander verhalten. Dass sich die Elemente des Bildes in bestimmter Art und Weise zu einander verhalten, stellt vor, dass sich die Sachen so zu einander verhalten. Die Tatsache muss, um Bild zu sein, etwas mit dem Abgebildeten gemeinsam haben. Seine Form der Abbildung aber, kann das Bild nicht abbilden; es weist sie auf. Jedes Bild ist auch ein logisches. Dagegen ist z. Das Bild hat mit dem Abgebildeten die logische Form der Abbildung gemein. Und der Satz ist das Satzzeichen in seiner projektiven Beziehung zur Welt.

Denn im gedruckten Satz z. Der Name bedeutet den Gegenstand. Der Gegenstand ist seine Bedeutung. Zeichen vertreten sie. Ich kann nur von ihnen sprechen, sie aussprechen kann ich nicht. Ein Satz kann nur sagen, wie ein Ding ist, nicht was es ist. Der Satz, welcher vom Komplex handelt, steht in interner Beziehung zum Satze, der von dessen Bestandteil handelt. Der Komplex kann nur durch seine Beschreibung gegeben sein, und diese wird stimmen oder nicht stimmen.

Der Satz, in welchem von einem Komplex die Rede ist, wird, wenn dieser nicht existiert, nicht unsinnig, sondern einfach falsch sein. Wir wissen , durch diesen Satz ist noch nicht alles bestimmt. Der Name ist durch keine Definition weiter zu zergliedern: er ist ein Urzeichen. Namen kann man nicht durch Definitionen auseinanderlegen. Was in den Zeichen nicht zum Ausdruck kommt, das zeigt ihre Anwendung. Was die Zeichen verschlucken, das spricht ihre Anwendung aus. Der Ausdruck hat nur im Satz Bedeutung. Sie entspricht einer logischen Form — einem logischen Urbild.

Die Festsetzung wird also nur von Symbolen, nicht von deren Bedeutung handeln. So entstehen leicht die fundamentalsten Verwechselungen deren die ganze Philosophie voll ist. Eine Zeichensprache also, die der logischen Grammatik — der logischen Syntax — gehorcht. Um das Symbol am Zeichen zu erkennen, muss man auf den sinnvollen Gebrauch achten. Das Zeichen bestimmt erst mit seiner logisch-syntaktischen Verwendung zusammen eine logische Form. Wird ein Zeichen nicht gebraucht , so ist es bedeutungslos. Das ist der Sinn der Devise Occams. Das, was am Symbol bezeichnet, ist das Gemeinsame aller jener Symbole, durch die das erste den Regeln der logischen Syntax zufolge ersetzt werden kann.

Man kann z. Der Satz bestimmt einen Ort im logischen Raum. Das Satzzeichen und die logischen Koordinaten: Das ist der logische Ort. Obwohl der Satz nur einen Ort des logischen Raumes bestimmen darf, so muss doch durch ihn schon der ganze logische Raum gegeben sein. Der Satz durchgreift den ganzen logischen Raum. Die Umgangssprache ist ein Teil des menschlichen Organismus und nicht weniger kompliziert als dieser.

Die Sprache verkleidet den Gedanken. Und es ist nicht verwunderlich, dass die tiefsten Probleme eigentlich keine Probleme sind. Allerdings nicht im Sinne Mauthners. Russells Verdienst ist es, gezeigt zu haben, dass die scheinbar logische Form des Satzes nicht seine wirkliche sein muss. Auf den ersten Blick scheint der Satz — wie er etwa auf dem Papier gedruckt steht — kein Bild der Wirklichkeit zu sein, von der er handelt. Hier ist das Zeichen offenbar ein Gleichnis des Bezeichneten.

Die Grammophonplatte, der musikalische Gedanke, die Notenschrift, die Schallwellen, stehen alle in jener abbildenden internen Beziehung zu einander, die zwischen Sprache und Welt besteht. Sie sind alle in gewissem Sinne Eins. Um das Wesen des Satzes zu verstehen, denken wir an die Hieroglyphenschrift, welche die Tatsachen die sie beschreibt abbildet. Und aus ihr wurde die Buchstabenschrift, ohne das Wesentliche der Abbildung zu verlieren. Wie die Beschreibung einen Gegenstand nach seinen externen Eigenschaften, so beschreibt der Satz die Wirklichkeit nach ihren internen Eigenschaften.

Es liegt im Wesen des Satzes, dass er uns einen neuen Sinn mitteilen kann. Man kann geradezu sagen: statt, dieser Satz hat diesen und diesen Sinn; dieser Satz stellt diese und diese Sachlage dar. Nur insoweit ist der Satz ein Bild der Sachlage, als er logisch gegliedert ist. Am Satz muss gerade soviel zu unterscheiden sein, als an der Sachlage, die er darstellt. Aus ihr kann man beim Abbilden nicht heraus. Wollten wir z. Nur dadurch kann der Satz wahr oder falsch sein, indem er ein Bild der Wirklichkeit ist. Jeder Satz muss schon einen Sinn haben; die Bejahung kann ihn ihm nicht geben, denn sie bejaht ja gerade den Sinn.

Und dasselbe gilt von der Verneinung, etc. Der verneinende Satz bestimmt einen anderen logischen Ort als der verneinte. Dass man den verneinten Satz wieder verneinen kann, zeigt schon, dass das, was verneint wird, schon ein Satz und nicht erst die Vorbereitung zu einem Satze ist. Die Psychologie ist der Philosophie nicht verwandter als irgend eine andere Naturwissenschaft.

Nur verwickelten sie sich meistens in unwesentliche psychologische Untersuchungen und eine analoge Gefahr gibt es auch bei meiner Methode.

Wilhelm von Humboldt’s The Sphere and Duties of Government () - Online Library of Liberty

Die Darwinsche Theorie hat mit der Philosophie nicht mehr zu schaffen als irgendeine andere Hypothese der Naturwissenschaft. Der Satz kann die logische Form nicht darstellen, sie spiegelt sich in ihm. Der Satz zeigt die logische Form der Wirklichkeit. So zeigt dies ihre Struktur; ebenso, wenn einer aus dem anderen folgt.

Was gezeigt werden kann , kann nicht gesagt werden. Eine Eigenschaft ist intern, wenn es undenkbar ist, dass ihr Gegenstand sie nicht besitzt.


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Diese blaue Farbe und jene stehen in der internen Relation von heller und dunkler eo ipso. Formen kann man nicht dadurch voneinander unterscheiden, dass man sagt, die eine habe diese, die andere aber jene Eigenschaft; denn dies setzt voraus, dass es einen Sinn habe, beide Eigenschaften von beiden Formen auszusagen. Reihen, welche durch interne Relationen geordnet sind, nenne ich Formenreihen. Die Zahlenreihe ist nicht nach einer externen, sondern nach einer internen Relation geordnet.

Steht b in einer dieser Beziehungen zu a , so nenne ich b einen Nachfolder von a. Sondern es zeigt sich an dem Zeichen dieses Gegenstandes selbst. Der Name zeigt, dass er einen Gegenstand bezeichnet, das Zahlenzeichen, dass es eine Zahl bezeichnet etc. Das Zeichen der Merkmale eines formalen Begriffes ist also ein charakteristischer Zug aller Symbole, deren Bedeutungen unter den Begriff fallen.

Der Ausdruck des formalen Begriffes, also, eine Satzvariable, in welcher nur dieser charakteristische Zug konstant ist. Denn jede Variable stellt eine konstante Form dar, welche alle ihre Werte besitzen, und die als formale Eigenschaft dieser Werte aufgefasst werden kann. So kann man z. Sie alle bezeichnen formale Begriffe und werden in der Begriffsschrift durch Variable, nicht durch Funktionen oder Klassen dargestellt.

Wie Frege und Russell glaubten. Man kann also z. Die Frage nach der Existenz eines formalen Begriffes ist unsinnig. Denn kein Satz kann eine solche Frage beantworten. Darum gibt es in der Logik keine ausgezeichneten Zahlen und darum gibt es keinen philosophischen Monismus oder Dualismus, etc. Der einfachste Satz, der Elementarsatz, behauptet das Bestehen eines Sachverhaltes.

Ein Zeichen des Elementarsatzes ist es, dass kein Elementarsatz mit ihm in Widerspruch stehen kann. Der Elementarsatz besteht aus Namen. Er ist ein Zusammenhang, eine Verkettung, von Namen. Oder ich deute ihn durch die Buchstaben p , q , r an. Die Definition ist eine Zeichenregel. Ist der Elementarsatz wahr, so besteht der Sachverhalt; ist der Elementarsatz falsch, so besteht der Sachverhalt nicht.

Schreiben wir diese Kolonne als Reihe hin, so wird das Satzzeichen zu. Die Anzahl der Stellen in der linken Klammer ist durch die Anzahl der Glieder in der rechten bestimmt. Wir sagen, die Wahrheitsbedingungen sind tautologisch. Der Satz zeigt was er sagt, die Tautologie und die Kontradiktion, dass sie nichts sagen. Die Tautologie hat keine Wahrheitsbedingungen, denn sie ist bedingungslos wahr; und die Kontradiktion ist unter keiner Bedingung wahr. Wie der Punkt, von dem zwei Pfeile in entgegengesetzter Richtung auseinandergehen.

Tautologie und Kontradiktion sind nicht Bilder der Wirklichkeit. Die Wahrheitsbedingungen bestimmen den Spielraum, der den Tatsachen durch den Satz gelassen wird. Keine von beiden kann daher die Wirklichkeit irgendwie bestimmen.


  • Bernsteins Berlin;
  • Kapitel 1 des Buches: Prolegomena von Immanuel Kant | Projekt Gutenberg.
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Das logische Produkt einer Tautologie und eines Satzes sagt dasselbe, wie der Satz. Also ist jenes Produkt identisch mit dem Satz. Einer bestimmten logischen Verbindung von Zeichen entspricht eine bestimmte logische Verbindung ihrer Bedeutungen; jede beliebige Verbindung entspricht nur den unverbundenen Zeichen. Freilich sind auch in der Tautologie und Kontradiktion die Zeichen noch mit einander verbunden, d. Es liegt nahe, die Argumente von Funktionen mit den Indices von Namen zu verwechseln.

Schreiben wir aber z. Dass man aus x. Einen Kausalnexus, der einen solchen Schluss rechtfertigte, gibt es nicht. Der Glaube an den Kausalnexus ist der Aberglaube. Folgt ein Satz aus einem anderen, so sagt dieser mehr als jener, jener weniger als dieser. Folgt p aus q und q aus p , so sind sie ein und derselbe Satz.

Sei in einem Schema wie dem obigen in No. Die Gewissheit des logischen Schlusses ist ein Grenzfall der Wahrscheinlichkeit. Ein Satz ist an sich weder wahrscheinlich noch unwahrscheinlich. Ein Ereignis trifft ein, oder es trifft nicht ein, ein Mittelding gibt es nicht. Nur in Ermanglung der Gewissheit gebrauchen wir die Wahrscheinlichkeit.

Die Operation ist das, was mit dem einen Satz geschehen muss, um aus ihm den anderen zu machen. Die Operation kann erst dort auftreten, wo ein Satz auf logisch bedeutungsvolle Weise aus einem anderen entsteht. Ich nenne diese Operationen Wahrheitsoperationen. Der Sinn einer Wahrheitsfunktion von p ist eine Funktion des Sinnes von p. Verneinung, logische Addition, logische Multiplikation, etc. Die Operation kennzeichnet keine Form, sondern nur den Unterschied der Formen.

Variable sind, die gewisse formale Relationen allgemein zum Ausdruck bringen. Eine Funktion kann nicht ihr eigenes Argument sein, wohl aber kann das Resultat einer Operation ihre eigene Basis werden. Dieser Klammerausdruck ist eine Variable. Das erste Glied des Klammerausdruckes ist der Anfang der Formenreihe, das zweite die Form eines beliebigen Gliedes x der Reihe und das dritte die Form desjenigen Gliedes der Reihe, welches auf x unmittelbar folgt.

Die Operation kann verschwinden z. Die Schemata No. Und es ist leicht zu sehen, dass das Satzzeichen in No. Wenn man z.

Bill Johnson - English / German

Wenn uns ein Satz gegeben ist, so sind mit ihm auch schon die Resultate aller Wahrheitsoperationen, die ihn zur Basis haben, gegeben. Gibt es logische Urzeichen, so muss eine richtige Logik ihre Stellung zueinander klar machen und ihr Dasein rechtfertigen. Der Bau der Logik aus ihren Urzeichen muss klar werden. Oder vielmehr: Es muss sich herausstellen, dass es in der Logik keine Zahlen gibt. In der Logik gibt es kein Nebeneinander, kann es keine Klassifikation geben.

Sind ja schon im Elementarsatze alle logischen Operationen enthalten. Wo Zusammengesetztheit ist, da ist Argument und Funktion, und wo diese sind, sind bereits alle logischen Konstanten. Die Beschreibung der allgemeinsten Satzform ist die Beschreibung des einen und einzigen allgemeinen Urzeichens der Logik. Das Einleuchten, von dem Russell so viel sprach, kann nur dadurch in der Logik entbehrlich werden, dass die Sprache selbst jeden logischen Fehler verhindert. Es kommt nur darauf an, ein Zeichensystem von einer bestimmten Anzahl von Dimensionen — von einer bestimmten mathematischen Mannigfaltigkeit — zu bilden.

Wie die Beschreibung der Glieder des Klammerausdruckes geschieht, ist unwesentlich. Wie kann die allumfassende, weltspiegelnde Logik so spezielle Haken und Manipulationen gebrauchen? Und dies Gemeinsame spiegelt die Verneinung wieder. Muss das Zeichen des negativen Satzes mit dem Zeichen des positiven gebildet werden? Aber auch hier ist ja der negative Satz indirekt durch den positiven gebildet.

Der positive Satz muss die Existenz des negativen Satzes voraussetzen und umgekehrt. Ich trenne den Begriff Alle von der Wahrheitsfunktion. Ein vollkommen verallgemeinerter Satz ist, wie jeder andere Satz, zusammengesetzt. Kennzeichen des zusammengesetzten Symbols: Es hat etwas mit anderen Symbolen gemeinsam. Wenn ein Elementarsatz wahr ist, so ist damit doch jedenfalls Ein Elementarsatz mehr wahr. Dies wird sehr klar, wenn man z. Selbst wenn dieser Satz nie richtig ist, hat er doch Sinn. Das Gleichheitszeichen ist also kein wesentlicher Bestandteil der Begriffsschrift.

Und zwar geschieht dies, wenn man von dem Urbild: Satz, Ding, etc. Und in der modernen Erkenntnistheorie Russell, Moore, etc. Dies zeigt auch, dass die Seele — das Subjekt etc. Denn wir sehen eben wirklich zwei verschiedene Tatsachen. Die Logik ist vor jeder Erfahrung — dass etwas so ist.

Aber zwischen welchen Anzahlen? Und wie soll sich das entscheiden? Es soll sich a priori angeben lassen, ob ich z.


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Hat die Frage einen Sinn: Was muss sein , damit etwas der-Fall-sein kann? Es ist klar, wir haben vom Elementarsatz einen Begriff, abgesehen von seiner besonderen logischen Form. Wo man aber Symbole nach einem System bilden kann, dort ist dieses System das logisch wichtige und nicht die einzelnen Symbole. Unsere Probleme sind nicht abstrakt, sondern vielleicht die konkretesten, die es gibt. Die Grenzen meiner Sprache bedeuten die Grenzen meiner Welt.

Dass die Welt meine Welt ist, das zeigt sich darin, dass die Grenzen der Sprache der Sprache, die allein ich verstehe die Grenzen meiner Welt bedeuten. Wo in der Welt ist ein metaphysisches Subjekt zu merken? Aber das Auge siehst du wirklich nicht. Auge —. Es gibt also wirklich einen Sinn, in welchem in der Philosophie nichtpsychologisch vom Ich die Rede sein kann. Ist die allgemeine Form gegeben, wie ein Satz gebaut ist, so ist damit auch schon die allgemeine Form davon gegeben, wie aus einem Satz durch eine Operation ein anderer erzeugt werden kann.

Und der Begriff der Zahlengleichheit ist die allgemeine Form aller speziellen Zahlengleichheiten. Theorien, die einen Satz der Logik gehaltvoll erscheinen lassen, sind immer falsch. Dass sie so verbunden eine Tautologie ergeben, zeigt also, dass sie diese Eigenschaften der Struktur besitzen. Dass z. Nun will ich z. Ergeben z. Ein unverallgemeinerter Satz kann ja ebensowohl tautologisch sein als ein verallgemeinerter.

Es ist aber klar, dass die Logik nichts mit der Frage zu schaffen hat, ob unsere Welt wirklich so ist oder nicht. Hierin liegt das Entscheidende. Und zwar folgen aus einer Tautologie nur Tautologien. Der Beweis in der Logik ist nur ein mechanisches Hilfsmittel zum leichteren Erkennen der Tautologie, wo sie kompliziert ist. Der sinnvolle Satz sagt etwas aus, und sein Beweis zeigt, dass es so ist; in der Logik ist jeder Satz die Form eines Beweises.

Jeder Satz der Logik ist ein in Zeichen dargestellter modus ponens. Immer kann man die Logik so auffassen, dass jeder Satz sein eigener Beweis ist. Es ist eine Eigenschaft der Bejahung, dass man sie als doppelte Verneinung auffassen kann. Der Vorgang des Rechnens vermittelt eben diese Anschauung. Das Wesentliche der mathematischen Methode ist es, mit Gleichungen zu arbeiten. Die Methode der Mathematik, zu ihren Gleichungen zu kommen, ist die Substitutionsmethode.

Das sogenannte Gesetz der Induktion kann jedenfalls kein logisches Gesetz sein, denn es ist offenbar ein sinnvoller Satz. Hier, wie immer, stellt sich das a priori Gewisse als etwas rein Logisches heraus. Die Newtonsche Mechanik z. Den verschiedenen Netzen entsprechen verschiedene Systeme der Weltbeschreibung. Und nun sehen wir die gegenseitige Stellung von Logik und Mechanik. Es ist in ihr z.

Gesetze wie der Satz vom Grunde, etc. Wo man z. Und dass man sie nicht zur Deckung bringen kann, hat damit nichts zu tun. Der Vorgang der Induktion besteht darin, dass wir das einfachste Gesetz annehmen, das mit unseren Erfahrungen in Einklang zu bringen ist.

Es ist klar, dass kein Grund vorhanden ist, zu glauben, es werde nun auch wirklich der einfachste Fall eintreten. Es gibt nur eine logische Notwendigkeit. Und sie haben ja beide Recht, und Unrecht. Also muss diese Frage nach den Folgen einer Handlung belanglos sein. Denn etwas muss doch an jener Fragestellung richtig sein. Und das ist auch klar, dass der Lohn etwas Angenehmes, die Strafe etwas Unangenehmes sein muss. Sie muss sozusagen als Ganzes abnehmen oder zunehmen. Wenn man unter Ewigkeit nicht unendliche Zeitdauer, sondern Unzeitlichkeit versteht, dann lebt der ewig, der in der Gegenwart lebt.

Gott offenbart sich nicht in der Welt. Nicht wie die Welt ist, ist das Mystische, sondern dass sie ist. Die Anschauung der Welt sub specie aeterni ist ihre Anschauung als — begrenztes — Ganzes. Zu einer Antwort, die man nicht aussprechen kann, kann man auch die Frage nicht aussprechen. Skeptizismus ist nicht unwiderleglich, sondern offenbar unsinnig, wenn er bezweifeln will, wo nicht gefragt werden kann.

Denn Zweifel kann nur bestehen, wo eine Frage besteht; eine Frage nur, wo eine Antwort besteht, und diese nur, wo etwas gesagt werden kann. Freilich bleibt dann eben keine Frage mehr; und eben dies ist die Antwort. Ist nicht dies der Grund, warum Menschen, denen der Sinn des Lebens nach langen Zweifeln klar wurde, warum diese dann nicht sagen konnten, worin dieser Sinn bestand? Es gibt allerdings Unaussprechliches. Dies zeigt sich, es ist das Mystische. Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist. The world is determined by the facts, and by these being all the facts.

For the totality of facts determines both what is the case, and also all that is not the case. Any one can either be the case or not be the case, and everything else remain the same. It is essential to a thing that it can be a constituent part of an atomic fact. In logic nothing is accidental: if a thing can occur in an atomic fact the possibility of that atomic fact must already be prejudged in the thing.

It would, so to speak, appear as an accident, when to a thing that could exist alone on its own account, subsequently a state of affairs could be made to fit. If things can occur in atomic facts, this possibility must already lie in them. A logical entity cannot be merely possible. Logic treats of every possibility, and all possibilities are its facts.

Just as we cannot think of spatial objects at all apart from space, or temporal objects apart from time, so we cannot think of any object apart from the possibility of its connexion with other things. If I can think of an object in the context of an atomic fact, I cannot think of it apart from the possibility of this context. The thing is independent, in so far as it can occur in all possible circumstances, but this form of independence is a form of connexion with the atomic fact, a form of dependence.

It is impossible for words to occur in two different ways, alone and in the proposition. If I know an object, then I also know all the possibilities of its occurrence in atomic facts. In order to know an object, I must know not its external but all its internal qualities. If all objects are given, then thereby are all possible atomic facts also given. Every thing is, as it were, in a space of possible atomic facts. I can think of this space as empty, but not of the thing without the space. A spatial object must lie in infinite space. A point in space is an argument place. A speck in a visual field need not be red, but it must have a colour; it has, so to speak, a colour space round it.

A tone must have a pitch, the object of the sense of touch a hardness, etc. The possibility of its occurrence in atomic facts is the form of the object. Every statement about complexes can be analysed into a statement about their constituent parts, and into those propositions which completely describe the complexes. Objects form the substance of the world. Therefore they cannot be compound. If the world had no substance, then whether a proposition had sense would depend on whether another proposition was true. It would then be impossible to form a picture of the world true or false.

It is clear that however different from the real one an imagined world may be, it must have something—a form—in common with the real world. The substance of the world can only determine a form and not any material properties. For these are first presented by the propositions—first formed by the configuration of the objects.

Two objects of the same logical form are—apart from their external properties—only differentiated from one another in that they are different. Either a thing has properties which no other has, and then one can distinguish it straight away from the others by a description and refer to it; or, on the other hand, there are several things which have the totality of their properties in common, and then it is quite impossible to point to any one of them.

For if a thing is not distinguished by anything, I cannot distinguish it—for otherwise it would be distinguished. The object is the fixed, the existent; the configuration is the changing, the variable. In the atomic fact objects hang one in another, like the links of a chain. The way in which objects hang together in the atomic fact is the structure of the atomic fact. The structure of the fact consists of the structures of the atomic facts.

The totality of existent atomic facts also determines which atomic facts do not exist. The existence of atomic facts we also call a positive fact, their non-existence a negative fact. From the existence or non-existence of an atomic fact we cannot infer the existence or non-existence of another. The picture presents the facts in logical space, the existence and non-existence of atomic facts. The picture consists in the fact that its elements are combined with one another in a definite way.

That the elements of the picture are combined with one another in a definite way, represents that the things are so combined with one another. This connexion of the elements of the picture is called its structure, and the possibility of this structure is called the form of representation of the picture. The form of representation is the possibility that the things are combined with one another as are the elements of the picture.

Only the outermost points of the dividing lines touch the object to be measured. According to this view the representing relation which makes it a picture, also belongs to the picture. The representing relation consists of the co-ordinations of the elements of the picture and the things.

These co-ordinations are as it were the feelers of its elements with which the picture touches reality. In order to be a picture a fact must have something in common with what it pictures.

Theodor Adorno

In the picture and the pictured there must be something identical in order that the one can be a picture of the other at all. What the picture must have in common with reality in order to be able to represent it after its manner—rightly or falsely—is its form of representation. The spatial picture, everything spatial, the coloured, everything coloured, etc. The picture, however, cannot represent its form of representation; it shows it forth. The picture represents its object from without its standpoint is its form of representation , therefore the picture represents its object rightly or falsely.

But the picture cannot place itself outside of its form of representation. What every picture, of whatever form, must have in common with reality in order to be able to represent it at all—rightly or falsely—is the logical form, that is, the form of reality. If the form of representation is the logical form, then the picture is called a logical picture. Every picture is also a logical picture.

On the other hand, for example, not every picture is spatial. The picture has the logical form of representation in common with what it pictures. The picture depicts reality by representing a possibility of the existence and non-existence of atomic facts. The picture contains the possibility of the state of affairs which it represents. The picture agrees with reality or not; it is right or wrong, true or false. The picture represents what it represents, independently of its truth or falsehood, through the form of representation.

In the agreement or disagreement of its sense with reality, its truth or falsity consists. In order to discover whether the picture is true or false we must compare it with reality. It cannot be discovered from the picture alone whether it is true or false. The thought contains the possibility of the state of affairs which it thinks. What is thinkable is also possible. We cannot think anything unlogical, for otherwise we should have to think unlogically. It used to be said that God could create everything, except what was contrary to the laws of logic. We could present spatially an atomic fact which contradicted the laws of physics, but not one which contradicted the laws of geometry.

An a priori true thought would be one whose possibility guaranteed its truth. Only if we could know a priori that a thought is true if its truth was to be recognized from the thought itself without an object of comparison. In the proposition the thought is expressed perceptibly through the senses. We use the sensibly perceptible sign sound or written sign, etc. The method of projection is the thinking of the sense of the proposition.

The sign through which we express the thought I call the propositional sign. And the proposition is the propositional sign in its projective relation to the world. To the proposition belongs everything which belongs to the projection; but not what is projected. In the proposition, therefore, its sense is not yet contained, but the possibility of expressing it.

In the proposition the form of its sense is contained, but not its content. The propositional sign consists in the fact that its elements, the words, are combined in it in a definite way. The proposition is not a mixture of words just as the musical theme is not a mixture of tones. That the propositional sign is a fact is concealed by the ordinary form of expression, written or printed. For in the printed proposition, for example, the sign of a proposition does not appear essentially different from a word.

Thus it was possible for Frege to call the proposition a compounded name. The essential nature of the propositional sign becomes very clear when we imagine it made up of spatial objects such as tables, chairs, books instead of written signs. The mutual spatial position of these things then expresses the sense of the proposition. In propositions thoughts can be so expressed that to the objects of the thoughts correspond the elements of the propositional sign. The name means the object.

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The object is its meaning. To the configuration of the simple signs in the propositional sign corresponds the configuration of the objects in the state of affairs. Objects I can only name. Signs represent them. I can only speak of them. I cannot assert them. A proposition can only say how a thing is, not what it is. The postulate of the possibility of the simple signs is the postulate of the determinateness of the sense. A proposition about a complex stands in internal relation to the proposition about its constituent part.

A complex can only be given by its description, and this will either be right or wrong. The proposition in which there is mention of a complex, if this does not exist, becomes not nonsense but simply false. That a propositional element signifies a complex can be seen from an indeterminateness in the propositions in which it occurs. We know that everything is not yet determined by this proposition. The notation for generality contains a prototype. The combination of the symbols of a complex in a simple symbol can be expressed by a definition. The proposition expresses what it expresses in a definite and clearly specifiable way: the proposition is articulate.

The name cannot be analysed further by any definition. It is a primitive sign. Every defined sign signifies via those signs by which it is defined, and the definitions show the way. Two signs, one a primitive sign, and one defined by primitive signs, cannot signify in the same way. Names cannot be taken to pieces by definition nor any sign which alone and independently has a meaning.

What does not get expressed in the sign is shown by its application. What the signs conceal, their application declares. The meanings of primitive signs can be explained by elucidations. Elucidations are propositions which contain the primitive signs. They can, therefore, only be understood when the meanings of these signs are already known. Only the proposition has sense; only in the context of a proposition has a name meaning. Every part of a proposition which characterizes its sense I call an expression a symbol.

Expressions are everything—essential for the sense of the proposition—that propositions can have in common with one another. An expression presupposes the forms of all propositions in which it can occur. It is the common characteristic mark of a class of propositions. It is therefore represented by the general form of the propositions which it characterizes. And in this form the expression is constant and everything else variable. An expression is thus presented by a variable, whose values are the propositions which contain the expression.

In the limiting case the variable becomes constant, the expression a proposition. An expression has meaning only in a proposition. Every variable can be conceived as a propositional variable. If we change a constituent part of a proposition into a variable, there is a class of propositions which are all the values of the resulting variable proposition. This class in general still depends on what, by arbitrary agreement, we mean by parts of that proposition. But if we change all those signs, whose meaning was arbitrarily determined, into variables, there always remains such a class.

But this is now no longer dependent on any agreement; it depends only on the nature of the proposition. It corresponds to a logical form, to a logical prototype. The determination of the values of the propositional variable is done by indicating the propositions whose common mark the variable is.

The determination will therefore deal only with symbols not with their meaning. And only this is essential to the determination, that it is only a description of symbols and asserts nothing about what is symbolized. I conceive the proposition—like Frege and Russell—as a function of the expressions contained in it.

Two different symbols can therefore have the sign the written sign or the sound sign in common—they then signify in different ways. It can never indicate the common characteristic of two objects that we symbolize them with the same signs but by different methods of symbolizing. For the sign is arbitrary. We could therefore equally well choose two different signs and where then would be what was common in the symbolization? In the language of everyday life it very often happens that the same word signifies in two different ways—and therefore belongs to two different symbols—or that two words, which signify in different ways, are apparently applied in the same way in the proposition.

Thus there easily arise the most fundamental confusions of which the whole of philosophy is full. In order to avoid these errors, we must employ a symbolism which excludes them, by not applying the same sign in different symbols and by not applying signs in the same way which signify in different ways. A symbolism, that is to say, which obeys the rules of logical grammar—of logical syntax. The logical symbolism of Frege and Russell is such a language, which, however, does still not exclude all errors. In order to recognize the symbol in the sign we must consider the significant use.

The sign determines a logical form only together with its logical syntactic application. If a sign is not necessary then it is meaningless. If everything in the symbolism works as though a sign had meaning, then it has meaning. A function cannot be its own argument, because the functional sign already contains the prototype of its own argument and it cannot contain itself.

The rules of logical syntax must follow of themselves, if we only know how every single sign signifies. Accidental are the features which are due to a particular way of producing the propositional sign. Essential are those which alone enable the proposition to express its sense. The essential in a proposition is therefore that which is common to all propositions which can express the same sense. And in the same way in general the essential in a symbol is that which all symbols which can fulfill the same purpose have in common. One could therefore say the real name is that which all symbols, which signify an object, have in common.

It would then follow, step by step, that no sort of composition was essential for a name. In our notations there is indeed something arbitrary, but this is not arbitrary, namely that if we have determined anything arbitrarily, then something else must be the case.

This results from the essence of the notation. A particular method of symbolizing may be unimportant, but it is always important that this is a possible method of symbolizing. And this happens as a rule in philosophy: The single thing proves over and over again to be unimportant, but the possibility of every single thing reveals something about the nature of the world. Definitions are rules for the translation of one language into another. Every correct symbolism must be translatable into every other according to such rules.

It is this which all have in common. What signifies in the symbol is what is common to all those symbols by which it can be replaced according to the rules of logical syntax. Herewith is indicated the way in which a special possible notation can give us general information. The sign of the complex is not arbitrarily resolved in the analysis, in such a way that its resolution would be different in every propositional structure. The proposition determines a place in logical space: the existence of this logical place is guaranteed by the existence of the constituent parts alone, by the existence of the significant proposition.

The propositional sign and the logical co-ordinates: that is the logical place. The geometrical and the logical place agree in that each is the possibility of an existence. Although a proposition may only determine one place in logical space, the whole logical space must already be given by it. Otherwise denial, the logical sum, the logical product, etc.